超(chāo)聲波流量計(ji)在測量過程(cheng)中的彎管誤(wu)差分析以及(jí)修正💚研究🐉

關鍵字：   超聲波流(liú)量計   測(cè)量過程中   彎管誤差(cha)

一、本文(wén)引言 　 　 　

　超(chāo)聲波流量計(ji) 因爲具有非(fei)接觸測量 、計(jì)量準确度高(gao)、運行穩定、無(wú)壓力損失等(děng)諸多優點，目(mu)🔴前怩在工業(ye)檢測領域有(you)着廣泛的應(ying)用，市場對于(yu)相關産品的(de)🏃‍♂️需求十分地(di)旺盛。伴随着(zhe)上個世紀 80年代電子(zǐ)技術和傳感(gǎn)器技術的迅(xun)猛發展，對于(yú)超聲波流量(liàng)計的基礎研(yan)究也在不斷(duàn)地深入👅，與此(cǐ)相關的各類(lei)涉及到人們(men)生産與生活(huó)的新㊙️産品也(ye)日🏃‍♂️新月異，不(bu)斷出現。目前(qián)對于超聲波(bo)流量計測量(liang)精度✏️的研究(jiu)🐆主要集中在(zài) 3個方面(mian)：包括信号因(yin)素、硬件因素(sù)以及流場因(yīn)素這三點💘。由(you)✌️于🈚超聲波流(liú)量計對流場(chang)狀态十分敏(mǐn)感，實際安裝(zhuang)現場的流場(chǎng)不穩定會直(zhi)接影響流量(liàng)計的測量精(jing)度。對于💃🏻超聲(shēng)波流量計流(liú)場研究多采(cǎi)用計算流體(tǐ)力學（ CFD）的(de)方法，國内外(wai)諸多學者對(duì)超聲波流量(liàng)計在彎管流(liu)場情況下進(jìn)行數值仿真(zhēn)，并進行了實(shi)驗驗證。以💋往(wang)的研究主要(yào)是針對規避(bì)安裝效應的(de)影響。不過🙇🏻在(zai)一些🙇‍♀️中小口(kǒu)徑超聲波流(liu)量計的應用(yòng)場合，因爲受(shòu)到場地的限(xian)制，彎管下遊(yóu)緩👉沖管道不(bu)🙇🏻足，流體在流(liu)經彎管後❗不(bú)能充分發展(zhǎn)，檢測精度受(shòu)到彎管下遊(you)徑向二次流(liú)分速度的極(ji)大影響，安裝(zhuāng)效應需要😍評(ping)估，并研究相(xiang)應的補償方(fāng)法。

　 　 　 　本研(yan)究采用 CFD仿真分析 90°單彎管下(xia)遊二次流誤(wù)差形成原因(yin)，并得出誤差(chà)的計算公👅式(shi)⁉️，定量地分析(xī)彎管下遊不(bu)同緩沖管道(dao)後，不同雷諾(nuò)數下的二次(cì)流誤差對測(ce)量精度的影(yǐng)響，zui終得到⭐誤(wu)差的修正規(guī)💰律。通過仿真(zhēn)發現，彎管出(chū)口處頂端和(hé)底端的壓力(lì)差與彎管二(er)次流的強度(du)有🤩關，提出在(zai)實💔際測量中(zhong)可通過測得(dé)此壓力差來(lái)對☁️二次流誤(wu)差🤞進行修正(zheng)的方法。該研(yán)究可用于分(fen)析其他類型(xing)的超聲👨‍❤️‍👨波流(liú)量計的誤差(cha)⭐分析，對超聲(shēng)波流量計的(de)設計與安裝(zhuang)具有重要意(yi)義。
二、測(cè)量原理與誤(wu)差形成
1.1 超聲波流量(liàng)計測量原理(lǐ)
本研究(jiū)針對一款雙(shuāng)探頭時差法(fa)超聲波流量(liang)計。時差法是(shi)利用聲脈沖(chong)波在流體中(zhōng)順向與逆向(xiàng)傳播的時間(jian)差💁來測量流(liú)體流速。雙探(tan)頭超聲波流(liú)量計原理圖(tú)💰如圖 1所(suǒ)示。
 

　 順向(xiang)和逆向的傳(chuan)播時間爲 t1 和 t2 ，聲(sheng)道線與管道(dào)壁面夾角爲(wèi) θ ，管道的(de)橫截面積爲(wèi) S ，聲道線(xian)上的線平均(jun1)流速 vl 和(he)體積流量 Q 的表達式(shì)：

式中： L —超聲波流(liu)量計兩個探(tàn)頭之間的距(jù)離； D —管道(dào)直徑； vm —管(guan)道的面平均(jun1)流速，流速修(xiu)正系數 K 将聲道線上(shàng)的速度 vl 修正爲截面(miàn)上流體的平(ping)均速度 vm 。
1.2 二次流(liú)誤差形成原(yuán)因
流體(ti)流經彎管，管(guǎn)内流體受到(dào)離心力和粘(zhān)性力相🏃🏻互㊙️作(zuo)用，在管道徑(jìng)向截面上形(xíng)成一對反向(xiàng)對稱渦旋如(rú)♊圖 2所示(shi)，稱爲彎管二(èr)次流。有一無(wu)量綱數，迪恩(ēn)數 Dn 可用(yòng)來表示彎管(guan)二次流的強(qiang)度。當管道模(mo)型固定時，迪(dí)恩數 Dn 隻(zhī)與雷諾數 Re 有關。研究(jiu)發現，流速越(yuè)大，産生的二(er)次流強度越(yue)大，随👨‍❤️‍👨着流💚動(dong)的發展二次(cì)流逐漸減弱(ruò)。

式中： d —管道直徑(jing)， R —彎管的(de)曲率半徑。彎(wān)管下遊形成(chéng)的二次流在(zài)徑向平🏃🏻‍♂️面的(de)流動，産生了(le)彎管二次流(liu)的垂直誤差(cha)和水平誤差(chà)。聲道線上二(er)次流速度方(fang)向示意圖如(rú)圖 3所示(shi)。本研究在聲(sheng)道線路徑上(shang)取兩個觀察(chá)面 A和 B，如圖 3（ a）所示；聲(sheng)道線穿過這(zhe)兩個二次流(liú)面的位置爲(wèi) a和 b，如圖 3（ b）所示。可見(jian)由于聲道線(xiàn)穿過截面上(shang)渦的位置不(bú)同，作用在聲(shēng)道線上的二(er)次流速度方(fāng)向也不同，如(rú)圖 3（ c）所示。其中，徑(jìng)向平面二次(cì)流速度在水(shui)平方向（ X 方向）上的分(fèn)速度，方向相(xiàng)反。

由于(yu)超聲波流量(liàng)計的安裝，聲(shēng)道線均在軸(zhóu)向平面，這導(dǎo)緻系統無法(fa)檢測到與軸(zhou)向平面垂直(zhi)的二次流垂(chui)直分速度（ Y 方向），産生(sheng)了二次流的(de)垂直誤差 Ea，得到 Ea 的計算公式(shi)如下：

式(shì)中： vf —聲道(dao)線在軸向平(ping)面上的速度(dù)。
二次流(liú)水平速度（ X 方向的分(fèn)速度）直接影(yǐng)響了超聲波(bō)流量計的軸(zhou)向檢測平面(miàn)，對檢測造成(chéng)了非常大的(de)影響。聲道線(xiàn)在空間上先(xian)後收到方向(xiàng)相反的二次(cì)流水平速度(du)的作用，這在(zai)很大程度上(shàng)削弱了誤差(chà)。但🐅反向速度(du)并不*相等，且(qiě)超聲波流量(liang)計是按固定(ding)角度進行速(su)度折算的，超(chao)聲波傳播速(su)度 vs 對應(yīng)地固定爲軸(zhóu)向流速爲 vd ，而其真實(shi)流速爲 vf ，由此二次流(liu)徑向兩個相(xiang)反的水平速(sù)度，分别導緻(zhi)🐆了 Δv1（如圖(tú) 4（ a）所(suo)示）和 Δv2（如(rú)圖 4（ b）所示）兩個速(su)度變化量，其(qí)中 Δv1 導緻(zhi)測得的流速(su)偏大， Δv2 導(dǎo)緻測得的流(liu)速偏小，兩個(gè)誤差不能抵(dǐ)消，産生二🔞次(cì)流的🏃‍♀️水平誤(wu)差 Eb ：

式中： vx —聲(shēng)道線線上 X 方向的分(fen)速度即二次(ci)流水平速度(dù)， vz —Z 方向的(de)分速度即主(zhu)流方向分速(sù)度。
三、數(shù)值仿真
2.1 幾何模型
幾何模型(xíng)采用的是管(guǎn)徑爲 50 mm的(de)管道，彎管流(liu)場幾何模型(xing)示意圖如圖(tú) 5所示。其(qí)由上遊緩沖(chòng)管道、彎管、下(xia)遊緩沖管道(dào)、測量管道⭐、出(chu)口管道 5 部分構成。全(quán)美氣體聯合(he)會（ AGA）發表(biao)的 GA-96建議(yì)，在彎管流場(chang)的下遊保留(liú) 5倍管徑(jing)的直管作爲(wei)緩沖，但有研(yan)究表明這個(gè)距離之🔞後二(er)次流的作用(yong)仍十分明顯(xiǎn)。
據此，筆(bi)者設置流量(liàng)計的 3個(ge)典型安裝位(wèi)置來放置測(cè)量管道，分别(bié)距上遊彎🔞道(dao)🔆爲 5D， 10D， 20D。本研究(jiū)在彎管出口(kǒu)處頂部和底(dǐ)部分别設置(zhi)觀測點，測量(liang)兩點㊙️壓力，得(de)到兩點的壓(ya)力差。
2.2 仿(páng)真與設定
在仿真前(qian)，筆者先對幾(jǐ)何模型進行(hang)網格劃分。網(wǎng)格劃分采💋用(yong) Gambit軟件，劃(hua)分時，順序是(shi)由線到面，由(you)面到體。其中(zhong)，爲了得到更(geng)好的收斂性(xing)和精度，面網(wǎng)格如圖 6所示。其采用(yong)錢币畫法得(de)到的矩形網(wǎng)格，體網格如(ru)圖 7所示(shi)。其在彎道處(chù)加深了密度(dù)。網格數量總(zong)計爲 1.53×106。畫(huà)好網格後，導(dǎo)入 Fluent軟件(jian)進行計算，進(jìn)口條件設爲(wei)速度進口，出(chu)口設爲 outflow，介質爲空氣(qì)。研究結果表(biǎo)明，湍流模型(xíng)采用 RSM時(shí)與真實測量(liàng)zui接近［ 8］，故(gù)本研究選擇(ze) RSM模型。
爲了排除(chú)次要因素的(de)幹擾，将仿真(zhen)更加合理化(hua)，本研究進行(háng)如下設定： ①幾何模型(xíng)固定不變，聲(shēng)波發射角度(dù)設置爲 45°； ②結合流(liu)量計的實際(jì)量程，将雷諾(nuo)數（ Re）設置(zhì)爲從 3000~50000，通(tōng)過改變進口(kou)速度，來研究(jiu) Re 對測量(liang)精度的影響(xiang)； ③由于 Fluent是無法将(jiang)聲波的傳播(bō)時間引入的(de)，對于聲道線(xian)上的速度，筆(bǐ)🐇者采用提取(qu)聲道線每個(gè)節點上的速(su)度，然後進行(hang)線積🐇分的方(fāng)法🔞計算。
四、仿真結果(guo)分析與讨論(lùn)
3.1 誤差分(fèn)析與讨論
彎管下遊(yóu)緩沖管道各(ge)典型位置（ 5D， 10D， 20D）二次流垂直(zhí)誤差如圖 8（ a）所示(shì)，當下遊緩沖(chong)管道爲 5D時，二次流垂(chui)直誤差基本(běn)可以分爲兩(liang)個階段，起初(chu)，誤差💋随着 Re 的增大而(er)增大，在 Re 值 13 000之前(qián)，增幅明顯，當(dāng) Re 值在 13 000~16 000時，增幅趨(qū)于平緩。在經(jing)過 Re 值 16 000這個後，誤(wù)差反而随着(zhe) Re 值的增(zēng)大而減小。當(dang)下遊緩沖管(guan)道爲 10D 時(shi)，誤差總體上(shang)随着 Re 的(de)增大而增大(dà)，在 Re 值 14 000之前處于(yú)增幅明顯的(de)上升趨勢，從(cong) Re 值 14 000之後增幅開(kāi)始減小。下遊(you)緩沖管道爲(wèi) 20D 時，誤差(chà)随 Re 值增(zeng)大而增大，增(zēng)幅緩慢，且并(bìng)不十分穩定(dìng)，這是由于二(er)次✂️流在流經(jing) 20D時，已經(jing)發生衰減，二(èr)次流狀态不(bú)是很穩定。二(er)次流👌水平♍誤(wu)差如圖 8（ b）所示，其(qi)非常顯著的(de)特點是誤差(cha)出現了正、負(fu)不同的情況(kuang)， 10D 處由于(yú) Δv1 比 Δv2 要小，測得的(de)流速偏小，誤(wù)差值變爲負(fù)，而在 5D 和(hé) 20D 處， Δv1和 Δv2 的大(dà)小關系正好(hǎo)相反，流速偏(piān)大，誤差值爲(wei)正，這表明二(er)次流的🐆水平(ping)誤差跟安裝(zhuāng)位置有很大(dà)關系，甚😄至出(chū)🌈現了誤差正(zhèng)、負不同的情(qíng)況。
對比(bǐ)不同下遊緩(huǎn)沖管道，總體(tǐ)看來，随着流(liu)動的發展，二(èr)🌈次流強👉度減(jian)弱，誤差減小(xiao)。但在 Re 值(zhi) 29 000之前， 5D 處的二次(cì)流垂直誤差(cha)比 10D 處大(da)，在 Re 值 29 000之後，由于(yu)變化趨勢不(bú)同， 10D 處的(de)誤差超過了(le) 5D 處的誤(wù)差。可見，并不(bu)是距離上遊(yóu)彎管越近，誤(wu)差就📧越大。對(duì)比兩⭐種誤差(chà)可見，二次流(liú)的垂直誤差(cha)總體大于二(èr)次流的水平(píng)✏️誤差。
3.2 誤(wu)差修正
實際測量場(chang)合下，流量計(jì)本身就是測(ce)量流速的，所(suo)💰以♍事先☔并不(bu)知道彎管下(xià)遊的二次流(liu)強度，這導緻(zhi)研究人員在(zài)知道誤差規(guī)律的情況下(xia)無法得知實(shí)💃際誤差。針對(duì)該✔️情況，結👉合(hé)流體經過彎(wān)管後的特點(dian)，本研究在流(liú)體彎管出口(kou)處的🥰頂端和(hé)底♈端各設置(zhì)一壓力測試(shì)點，得到其出(chu)口處的壓力(lì)差以反映二(èr)🤩次流的強度(du)☎️。雷諾數與彎(wān)管出口壓力(li)如圖 9所(suo)示。由圖 9可見，壓力差(cha)随着雷諾數(shu)的增大而增(zēng)大，在實際安(an)裝場合，管道(dao)模型固定，由(you)此，壓力差可(ke)用來反映二(èr)🔴次流的強🛀度(du)。将🐅雷諾數用(yòng)壓力差表示(shì)，得到壓力差(chà)跟二次流的(de)垂直誤差和(he)水平誤差的(de)關系。将兩種(zhǒng)🍉誤差結合，可(kě)得二次流的(de)總誤差 E總：
E總 =Ea Eb -Ea ×Eb （ 9）
壓力差與總(zong)誤差關系圖(tú)如圖 10所(suǒ)示。zui終通過壓(yā)力差來對彎(wān)管二次流誤(wu)差進行修正(zhèng)🐇，得出壓力差(chà)與修正系數(shu)關系圖。