超(chao)聲波流量計在(zai)測量過程中的(de)彎管誤差分析(xi)以✏️及修✔️正研究(jiū)🔱

關鍵字：   超聲波流量(liàng)計   測量過(guò)程中   彎管(guan)誤差

一、本(ben)文引言 　 　 　

　超(chao)聲波流量計 因(yīn)爲具有非接觸(chu)測量 、計量準确(que)度高、運行穩定(dìng)、無壓力損失等(děng)諸多優點，目👄前(qian)怩在工業檢測(ce)領域有着廣泛(fan)的應用，市場對(duì)于相關産品的(de)🐕需求十分💘地旺(wang)盛。伴随着上個(ge)世紀 80年代(dai)電子技術和傳(chuan)感器技術的迅(xùn)猛發展，對于超(chāo)聲波流量計的(de)基礎研究也在(zài)✌️不斷地深入🧑🏾‍🤝‍🧑🏼，與(yǔ)此相關的各類(lei)涉及到人們生(shēng)産與生活的新(xin)産品也日新月(yue)異，不斷出現。目(mu)前對于超聲波(bo)流♉量計測🔞量精(jing)度的研究主要(yào)集中在 3個(ge)方面：包括信号(hào)因素、硬件因素(sù)以及流場因素(sù)這三點。由于超(chao)聲波流量計對(duì)流場狀态十分(fèn)敏感，實際安裝(zhuang)現場的流場不(bú)穩定會直接影(yǐng)響流量計的測(ce)量精度。對于超(chao)聲波流量計流(liú)場研究多采用(yòng)計算流體力學(xue)（ CFD）的方法，國(guo)内外諸多學者(zhě)對超聲波流量(liang)計在彎管流場(chang)情況下進行數(shu)值仿真，并進行(hang)了實驗驗證。以(yǐ)往的研究主要(yao)是針💚對規避安(an)裝效應的影響(xiang)。不過在一些中(zhōng)小口♈徑超聲📐波(bō)流量🐇計的應♋用(yòng)場合，因爲受到(dào)場地的限制，彎(wan)管下遊緩沖管(guǎn)道不足，流體在(zai)流經彎管後不(bu)能充分發展，檢(jiǎn)測精度受到彎(wān)管下遊徑向二(èr)次流分速度的(de)極大影響，安裝(zhuang)效應需要評估(gu)，并研究相應🏃‍♂️的(de)補償方法。

　 　 　 　本研究采用 CFD仿真分析 90°單彎管下遊(you)二次流誤差形(xíng)成原因，并得出(chū)誤差的👨‍❤️‍👨計算公(gōng)式，定量地分析(xī)彎管下遊不同(tong)緩沖管道後🌈，不(bú)同雷諾數下😄的(de)二次流誤差對(duì)測量精度的影(ying)響🌈，zui終得到誤差(cha)的修正規律。通(tong)過🔞仿真發現，彎(wān)管出口處頂端(duān)和底端的壓力(lì)差與彎🐕管二次(ci)流的強度有關(guān)，提出在實🏃‍♂️際測(ce)量中可通過測(ce)得此壓力差來(lai)對🚩二次流誤差(chà)進行修正的方(fang)法。該研究可用(yong)于分析🛀🏻其他類(lèi)型的超聲波流(liú)量計的誤差分(fen)析，對超聲波流(liu)量計的設計與(yu)安☔裝具有重要(yào)意義。
二、測(ce)量原理與誤差(cha)形成
1.1 超聲(sheng)波流量計測量(liàng)原理
本研(yán)究針對一款雙(shuāng)探頭時差法超(chāo)聲波流量計。時(shi)差法是✉️利用聲(shēng)脈沖波在流體(tǐ)中順向與逆向(xiàng)傳播的時間差(chà)來測量流體流(liú)速。雙探頭超聲(shēng)波流量計原理(lǐ)圖如圖 1所(suo)示。
 

　 順向和(he)逆向的傳播時(shí)間爲 t1 和 t2 ，聲道線與管(guan)道壁面夾角爲(wei) θ ，管道的橫(héng)截面積爲 S ，聲道線上的線(xiàn)平均流速 vl 和體積流量 Q 的表達式：

式中： L —超(chāo)聲波流量計兩(liang)個探頭之間的(de)距離； D —管道(dao)直徑； vm —管道(dao)的面平均流速(sù)，流速修正系數(shù) K 将聲道線(xian)上的速度 vl 修正爲截面上(shang)流體的平均速(sù)度 vm 。
1.2 二(èr)次流誤差形成(cheng)原因
流體(ti)流經彎管，管内(nei)流體受到離心(xīn)力和粘性力相(xiàng)互作💘用，在管道(dao)徑向截面上形(xíng)成一對反向對(duì)稱渦旋如圖 2所示，稱爲彎(wān)管二次流。有一(yī)無量綱數，迪恩(ēn)數 Dn 可用來(lai)表示彎管二次(ci)流的強度。當管(guǎn)道模型固定🚶‍♀️時(shí)，迪恩數☔ Dn 隻(zhī)與雷諾數 Re 有關。研究發現(xiàn)，流速越大，産生(sheng)的二次流強度(dù)越大，随着流動(dòng)😘的發展二次流(liu)逐漸減弱。

式中： d —管道(dào)直徑， R —彎管(guan)的曲率半徑。彎(wan)管下遊形成的(de)二次流在徑向(xiang)平面的流🎯動🐆，産(chan)生了彎管二次(cì)流的垂直誤差(cha)和水⭐平誤差。聲(shēng)道線上二次流(liu)速度方向示意(yi)圖如圖 3所(suǒ)示。本研究在聲(sheng)道線路徑上取(qu)兩個觀察面 A和 B，如圖(tu) 3（ a）所示(shì)；聲道線穿過這(zhè)兩個二次流面(mian)的位置爲 a和 b，如圖 3（ b）所示。可(ke)見由于聲道線(xiàn)穿過截面上渦(wo)的位置不同🌐，作(zuo)用在聲道線上(shang)的二次流速度(du)方向也不同，如(ru)圖 3（ c）所(suǒ)示。其中，徑向平(ping)面二次流速度(du)在水平方向（ X 方向）上的分(fèn)速度，方向相反(fan)。

由于超聲(sheng)波流量計的安(ān)裝，聲道線均在(zài)軸向平面，這導(dao)緻系統無法檢(jiǎn)測到與軸向平(píng)面垂直的二次(cì)💞流垂直分速度(du)🈚（ Y 方向），産生(sheng)了二次流的垂(chui)直誤差 Ea，得(de)到 Ea 的計算(suàn)公式如下：

式中： vf —聲道(dao)線在軸向平面(mian)上的速度。
二次流水平速(sù)度（ X 方向的(de)分速度）直接影(ying)響了超聲波流(liú)量計的軸向檢(jian)測平☂️面，對檢測(ce)造成了非常大(da)的影響。聲道線(xian)在空間上先後(hou)收到方向相反(fǎn)的二次流水平(ping)速度的作用，這(zhè)在很大程度上(shàng)📞削弱了誤差。但(dàn)反向速度并不(bú)*相等，且超聲波(bō)流🏃量計是按🙇‍♀️固(gu)定角度進行速(sù)度折算的，超聲(shēng)波傳播速度💃 vs 對應地固定(dìng)爲軸向流速爲(wei) vd ，而其真實(shí)流速爲 vf ，由(yóu)此二次流徑向(xiang)兩個相反的水(shui)平速度，分别導(dǎo)緻了 Δv1（如圖(tu) 4（ a）所示(shì)）和 Δv2（如圖 4（ b）所示）兩(liǎng)個速度變化量(liàng)，其中 Δv1 導緻(zhì)測得的流速偏(pian)大， Δv2 導緻測(cè)得的流速偏小(xiǎo)，兩個誤差不能(néng)抵消，産生二次(cì)流的水平誤差(chà) Eb ：

式中(zhōng)： vx —聲道線線(xiàn)上 X 方向的(de)分速度即二次(cì)流水平速度， vz —Z 方向的分速(su)度即主流方向(xiang)分速度。
三(san)、數值仿真
2.1 幾何模型
幾何模型采用(yòng)的是管徑爲 50 mm的管道，彎管(guǎn)流場幾何模型(xíng)示意圖如圖 5所示。其由上(shàng)遊緩沖管道、彎(wan)管、下遊緩沖管(guǎn)道、測量💰管🐇道‼️、出(chū)口💯管道 5 部(bu)分構成。全美氣(qi)體聯合會（ AGA）發表的 GA-96建(jiàn)議，在彎管流場(chang)的下遊保留 5倍管徑的直(zhí)管作爲緩沖，但(dàn)有研究表明這(zhè)個距離之後二(er)🔞次🏃流的作用仍(reng)十分明顯。
據此，筆者設置(zhi)流量計的 3個典型安裝位(wei)置來放置測量(liàng)管道，分别距上(shang)遊彎道爲📐 5D， 10D， 20D。本研(yán)究在彎管出口(kou)處頂部和底部(bù)分别設置觀測(ce)點，測🏃🏻量兩點壓(yā)力，得到兩點的(de)壓力差。
2.2 仿(pang)真與設定
在仿真前，筆者(zhě)先對幾何模型(xing)進行網格劃分(fen)。網格劃分采用(yòng) Gambit軟件，劃分(fen)時，順序是由線(xiàn)到面，由面到體(tǐ)。其中，爲了得到(dao)更❗好的收斂性(xìng)和精度，面網格(ge)如圖 6所示(shi)。其采用錢币畫(huà)法得到的矩形(xíng)網格，體網格如(ru)圖💃 7所示。其(qi)在彎道處加深(shēn)了密度。網格數(shù)量總計爲 1.53×106。畫好網格後，導(dǎo)入 Fluent軟件進(jin)行計算，進口條(tiao)件設爲速度進(jin)口，出口設爲 outflow，介質爲空氣(qì)。研究結果表明(ming)，湍流模型采用(yòng) RSM時與真實(shi)測量zui接近［ 8］，故本研究選擇(zé) RSM模型。
爲了排除次要(yao)因素的幹擾，将(jiang)仿真更加合理(lǐ)化，本研究進行(háng)如下設定： ①幾何模型固定(dìng)不變，聲波發射(shè)角度設置爲 45°； ②結合流(liú)量計的實際量(liang)程，将雷諾數（ Re）設置爲從 3000~50000，通過改變進(jìn)口速度，來研究(jiu) Re 對測量精(jing)度的影響； ③由于 Fluent是無(wu)法将聲波的傳(chuán)播時間引入的(de)，對于聲道線上(shang)的速度，筆🙇🏻者采(cǎi)用提取聲道線(xiàn)每個節點上的(de)速度，然後進行(hang)線積分的方法(fǎ)計算。
四、仿(pang)真結果分析與(yǔ)讨論
3.1 誤差(cha)分析與讨論
彎管下遊緩(huan)沖管道各典型(xing)位置（ 5D， 10D， 20D）二次流垂(chuí)直誤差如圖 8（ a）所示，當(dang)下遊緩沖管道(dào)爲 5D時，二次(cì)流垂直誤差基(jī)本可以分爲兩(liang)個階段，起初‼️，誤(wù)差随着 Re 的(de)增大而增大，在(zài) Re 值 13 000之(zhī)前，增幅明顯，當(dāng) Re 值在 13 000~16 000時，增幅趨于平(píng)緩。在經過 Re 值 16 000這個後(hòu)，誤差反而随着(zhe) Re 值的增大(dà)而減小。當下遊(you)緩沖管道爲 10D 時，誤差總體(ti)上随着 Re 的(de)增大而增大，在(zai) Re 值 14 000之(zhi)前處于增幅明(ming)顯的上升趨勢(shì)，從 Re 值 14 000之後增幅開始(shǐ)減小。下遊緩沖(chong)管道爲 20D 時(shí)，誤差随 Re 值(zhí)增大而增大，增(zeng)幅緩慢，且并不(bu)十分穩定，這是(shì)由于二次流在(zài)流經 20D時，已(yi)經發生衰減，二(er)次流狀态不是(shì)很穩定。二次流(liú)💃🏻水🥰平誤🐕差如♻️圖(tú) 8（ b）所示(shì)，其非常顯著的(de)特點是誤差出(chū)現了正、負不同(tóng)的情況， 10D 處(chu)由于 Δv1 比 Δv2 要小，測得的(de)流速偏小，誤差(cha)值變爲負，而在(zài) 5D 和 20D 處(chu)， Δv1和 Δv2 的(de)大小關系正好(hao)相反，流速偏大(dà)，誤差值爲正，這(zhè)表明👄二次流🏒的(de)水平誤差跟安(an)裝位置有很大(da)關系，甚至出現(xiàn)了誤差正、負不(bú)同的情況。
對比不同下遊(yóu)緩沖管道，總體(tǐ)看來，随着流動(dong)的發展，二次流(liu)強度減弱，誤差(chà)減小。但在 Re 值 29 000之前， 5D 處的二次流(liu)垂直誤差比 10D 處大，在 Re 值 29 000之後，由(you)于變化趨勢不(bu)同， 10D 處的誤(wù)差超過了 5D 處的誤差。可見(jian)，并不是距離上(shàng)遊彎管越近，誤(wù)差就越🐆大📱。對比(bǐ)💁兩種誤差可見(jiàn)，二次流的垂直(zhi)誤差總體🌈大于(yú)二次流的水平(ping)🎯誤差。
3.2 誤差(cha)修正
實際(ji)測量場合下，流(liu)量計本身就是(shì)測量流速的，所(suǒ)以事先并不知(zhi)道彎管下遊的(de)二次流強度，這(zhè)導緻❗研究人員(yuan)在知道誤差規(gui)律的情況下無(wu)法得知實際誤(wu)差。針對該情況(kuàng)，結合流體經過(guo)彎管後的特點(diǎn)，本研究在🧑🏽‍🤝‍🧑🏻流體(tǐ)彎管出口處的(de)頂端和底端各(gè)設置一壓力測(ce)試點，得到其出(chū)口處的壓力差(cha)以反映二次流(liu)的強度。雷諾數(shu)與彎管出口壓(yā)力如圖 9所(suǒ)示。由圖 9可(ke)見，壓力差随着(zhe)雷諾數的增大(dà)而增大，在實際(jì)安裝場合，管道(dào)💜模型固定，由此(ci)，壓力差可用來(lái)反映二次流的(de)強度。将雷諾♉數(shu)用💛壓力差表示(shì)，得到壓力差跟(gēn)二次😄流的垂直(zhi)誤差和水平✨誤(wù)差的😄關系。将兩(liǎng)種誤差結合🌈，可(ke)得二次流的總(zǒng)誤差 E總：
E總 =Ea Eb -Ea ×Eb （ 9）
壓力差與(yu)總誤差關系圖(tu)如圖 10所示(shi)。zui終通過壓力差(chà)來對彎管二次(cì)流誤差進行修(xiu)正，得出壓力差(cha)與修正系數關(guān)系圖。